Decomposition of Flavius Josephus's sieve - 2D graph - First 500 terms

Home
3D graph of Flavius Josephus's sieve (WebGL)
Flavius Josephus's sieve: Start with the natural numbers; at the k-th sieving step, remove every (k+1)-st term of the sequence remaining after the (k-1)-st sieving step; iterate.
A000960(n) = A000000(n) * A000000(n) + A056526(n)
Decomposition into weight × level + jump of Flavius Josephus's sieve - 9996 dots.
Download CSV of the decomposition of Flavius Josephus's sieve (9999 lines.)

n a000960 weight k(n) level L(n) jump
1 1 0 0 2
2 3 0 0 4
3 7 0 0 6
4 13 7 1 6
5 19 11 1 8
6 27 15 1 12
7 39 29 1 10
8 49 35 1 14
9 63 47 1 16
10 79 67 1 12
11 91 73 1 18
12 109 85 1 24
13 133 17 7 14
14 147 113 1 34
15 181 31 5 26
16 207 191 1 16
17 223 193 1 30
18 253 217 1 36
19 289 271 1 18
20 307 53 5 42
21 349 311 1 38
22 387 15 25 12
23 399 113 3 60
24 459 23 19 22
25 481 433 1 48
26 529 491 1 38
27 567 521 1 46
28 613 577 1 36
29 649 589 1 60
30 709 131 5 54
31 763 719 1 44
32 807 257 3 36
33 843 253 3 84
34 927 181 5 22
35 949 127 7 60
36 1009 185 5 84
37 1093 25 43 18
38 1111 1033 1 78
39 1189 1117 1 72
40 1261 1201 1 60
41 1321 1283 1 38
42 1359 1247 1 112
43 1471 1459 1 12
44 1483 1387 1 96
45 1579 293 5 114
46 1693 1667 1 26
47 1719 233 7 88
48 1807 245 7 92
49 1899 373 5 34
50 1933 97 19 90
51 2023 145 13 138
52 2161 35 61 26
53 2187 421 5 82
54 2269 167 13 98
55 2367 205 11 112
56 2479 97 25 54
57 2533 2363 1 170
58 2703 127 21 36
59 2739 141 19 60
60 2799 877 3 168
61 2967 53 55 52
62 3019 413 7 128
63 3147 619 5 52
64 3199 3071 1 128
65 3327 3233 1 94
66 3421 3313 1 108
67 3529 181 19 90
68 3619 3431 1 188
69 3807 49 77 34
70 3841 3769 1 72
71 3913 197 19 170
72 4083 1321 3 120
73 4203 4157 1 46
74 4249 4091 1 158
75 4407 4211 1 196
76 4603 4583 1 20
77 4623 4463 1 160
78 4783 187 25 108
79 4891 205 23 176
80 5067 1657 3 96
81 5163 719 7 130
82 5293 305 17 108
83 5401 1051 5 146
84 5547 201 27 120
85 5667 293 19 100
86 5767 5563 1 204
87 5971 307 19 138
88 6109 73 83 50
89 6159 659 9 228
90 6387 565 11 172
91 6559 6529 1 30
92 6589 6379 1 210
93 6799 953 7 128
94 6927 295 23 142
95 7069 187 37 150
96 7219 7069 1 150
97 7369 1451 5 114
98 7483 289 25 258
99 7741 449 17 108
100 7849 119 65 114
101 7963 7753 1 210
102 8173 1135 7 228
103 8401 83 101 18
104 8419 8231 1 188
105 8607 2789 3 240
106 8847 179 49 76
107 8923 509 17 270
108 9193 293 31 110
109 9303 535 17 208
110 9511 9343 1 168
111 9679 557 17 210
112 9889 263 37 158
113 10047 107 93 96
114 10143 1091 9 324
115 10467 10331 1 136
116 10603 10499 1 104
117 10707 2089 5 262
118 10969 2179 5 74
119 11043 307 35 298
120 11341 659 17 138
121 11479 11227 1 252
122 11731 179 65 96
123 11827 373 31 264
124 12091 2383 5 176
125 12267 309 39 216
126 12483 12317 1 166
127 12649 1777 7 210
128 12859 12611 1 248
129 13107 173 75 132
130 13239 179 73 172
131 13411 1873 7 300
132 13711 1229 11 192
133 13903 2753 5 138
134 14041 13799 1 242
135 14283 287 49 220
136 14503 14207 1 296
137 14799 4877 3 168
138 14967 447 33 216
139 15183 2141 7 196
140 15379 15199 1 180
141 15559 1385 11 324
142 15883 2251 7 126
143 16009 335 47 264
144 16273 16139 1 134
145 16407 1069 15 372
146 16779 16631 1 148
147 16927 16651 1 276
148 17203 17099 1 104
149 17307 3373 5 442
150 17749 319 55 204
151 17953 481 37 156
152 18109 17827 1 282
153 18391 18133 1 258
154 18649 18427 1 222
155 18871 287 65 216
156 19087 18731 1 356
157 19443 6449 3 96
158 19539 617 31 412
159 19951 271 73 168
160 20119 641 31 248
161 20367 2239 9 216
162 20583 219 93 216
163 20799 971 21 408
164 21207 569 37 154
165 21361 21023 1 338
166 21699 21557 1 142
167 21841 21613 1 228
168 22069 4331 5 414
169 22483 22199 1 284
170 22767 22721 1 46
171 22813 601 37 576
172 23389 23291 1 98
173 23487 1009 23 280
174 23767 1807 13 276
175 24043 335 71 258
176 24301 265 91 186
177 24487 24071 1 416
178 24903 1447 17 304
179 25207 1471 17 200
180 25407 2281 11 316
181 25723 331 77 236
182 25959 571 45 264
183 26223 8573 3 504
184 26727 26573 1 154
185 26881 293 91 218
186 27099 651 41 408
187 27507 1091 25 232
188 27739 27359 1 380
189 28119 231 121 168
190 28287 3989 7 364
191 28651 769 37 198
192 28849 2179 13 522
193 29371 29173 1 198
194 29569 839 35 204
195 29773 29243 1 530
196 30303 293 103 124
197 30427 5987 5 492
198 30919 457 67 300
199 31219 755 41 264
200 31483 31259 1 224
201 31707 361 87 300
202 32007 473 67 316
203 32323 911 35 438
204 32761 593 55 146
205 32907 32531 1 376
206 33283 32917 1 366
207 33649 773 43 410
208 34059 151 225 84
209 34143 33623 1 520
210 34663 34319 1 344
211 35007 34883 1 124
212 35131 34369 1 762
213 35893 3257 11 66
214 35959 35831 1 128
215 36087 547 65 532
216 36619 36259 1 360
217 36979 1933 19 252
218 37231 36769 1 462
219 37693 1009 37 360
220 38053 7559 5 258
221 38311 7603 5 296
222 38607 38201 1 406
223 39013 1337 29 240
224 39253 1685 23 498
225 39751 7879 5 356
226 40107 39887 1 220
227 40327 5683 7 546
228 40873 40357 1 516
229 41389 41269 1 120
230 41509 3163 13 390
231 41899 41491 1 408
232 42307 593 71 204
233 42511 629 67 368
234 42879 429 99 408
235 43287 4759 9 456
236 43743 449 97 190
237 43933 8669 5 588
238 44521 907 49 78
239 44599 1511 29 780
240 45379 311 145 284
241 45663 859 53 136
242 45799 9043 5 584
243 46383 46103 1 280
244 46663 6571 7 666
245 47329 3623 13 230
246 47559 2053 23 340
247 47899 9533 5 234
248 48133 865 55 558
249 48691 2093 23 552
250 49243 1193 41 330
251 49573 2153 23 54
252 49627 2873 17 786
253 50413 50147 1 266
254 50679 2651 19 310
255 50989 1229 41 600
256 51589 269 191 210
257 51799 3947 13 488
258 52287 403 129 300
259 52587 5783 9 540
260 53127 1291 41 196
261 53323 52537 1 786
262 54109 53939 1 170
263 54279 779 69 528
264 54807 295 185 232
265 55039 54559 1 480
266 55519 54949 1 570
267 56089 469 119 278
268 56367 589 95 412
269 56779 527 107 390
270 57169 11321 5 564
271 57733 647 89 150
272 57883 937 61 726
273 58609 58391 1 218
274 58827 4481 13 574
275 59401 59083 1 318
276 59719 3467 17 780
277 60499 60337 1 162
278 60661 60133 1 528
279 61189 247 247 180
280 61369 8677 7 630
281 61999 545 113 414
282 62413 1169 53 456
283 62869 931 67 492
284 63361 1187 53 450
285 63811 63313 1 498
286 64309 3373 19 222
287 64531 3767 17 492
288 65023 1565 41 858
289 65881 65713 1 168
290 66049 1873 35 494
291 66543 1779 37 720
292 67263 149 451 64
293 67327 66767 1 560
294 67887 897 75 612
295 68499 22717 3 348
296 68847 2741 25 322
297 69169 679 101 590
298 69759 3019 23 322
299 70081 69539 1 542
300 70623 887 79 550
301 71173 1285 55 498
302 71671 1657 43 420
303 72091 2311 31 450
304 72541 3797 19 398
305 72939 10337 7 580
306 73519 72937 1 582
307 74101 563 131 348
308 74449 73919 1 530
309 74979 74357 1 622
310 75601 103 733 102
311 75703 75079 1 624
312 76327 1159 65 992
313 77319 95 813 84
314 77403 15439 5 208
315 77611 76463 1 1148
316 78759 78497 1 262
317 79021 1487 53 210
318 79231 2119 37 828
319 80059 583 137 188
320 80247 79523 1 724
321 80971 1103 73 452
322 81423 2797 29 310
323 81733 80963 1 770
324 82503 1037 79 580
325 83083 16553 5 318
326 83401 529 157 348
327 83749 1051 79 720
328 84469 3659 23 312
329 84781 6451 13 918
330 85699 6563 13 380
331 86079 707 121 532
332 86611 1037 83 540
333 87151 283 307 270
334 87421 3467 25 746
335 88167 1861 47 700
336 88867 563 157 476
337 89343 6869 13 46
338 89389 1121 79 830
339 90219 1229 73 502
340 90721 2435 37 626
341 91347 431 211 406
342 91753 3961 23 650
343 92403 413 223 304
344 92707 8363 11 714
345 93421 677 137 672
346 94093 4079 23 276
347 94369 93547 1 822
348 95191 1721 55 536
349 95727 2887 33 456
350 96183 4153 23 664
351 96847 3863 25 272
352 97119 827 117 360
353 97479 1629 59 1368
354 98847 98561 1 286
355 99133 1795 55 408
356 99541 99109 1 432
357 99973 1397 71 786
358 100759 317 317 270
359 101029 2707 37 870
360 101899 20287 5 464
361 102363 479 213 336
362 102699 6793 15 804
363 103503 683 151 370
364 103873 2107 49 630
365 104503 1757 59 840
366 105343 1037 101 606
367 105949 9629 11 30
368 105979 2143 49 972
369 106951 2879 37 428
370 107379 2089 51 840
371 108219 36017 3 168
372 108387 107183 1 1204
373 109591 109303 1 288
374 109879 1063 103 390
375 110269 109519 1 750
376 111019 10069 11 260
377 111279 1599 69 948
378 112227 22291 5 772
379 112999 1423 79 582
380 113581 409 277 288
381 113869 781 145 624
382 114493 895 127 828
383 115321 1289 89 600
384 115921 3989 29 240
385 116161 1265 91 1046
386 117207 269 435 192
387 117399 23371 5 544
388 117943 8999 13 956
389 118899 919 129 348
390 119247 2317 51 1080
391 120327 85 1415 52
392 120379 3407 35 1134
393 121513 121039 1 474
394 121987 121367 1 620
395 122607 435 281 372
396 122979 40693 3 900
397 123879 17597 7 700
398 124579 124147 1 432
399 125011 1163 107 570
400 125581 17839 7 708
401 126289 673 187 438
402 126727 3409 37 594
403 127321 126271 1 1050
404 128371 18257 7 572
405 128943 4423 29 676
406 129619 347 373 188
407 129807 128813 1 994
408 130801 913 143 242
409 131043 5641 23 1300
410 132343 1483 89 356
411 132699 14699 9 408
412 133107 132281 1 826
413 133933 3247 41 806
414 134739 134327 1 412
415 135151 1621 83 608
416 135759 12277 11 712
417 136471 135599 1 872
418 137343 5483 25 268
419 137611 10513 13 942
420 138553 12527 11 756
421 139309 4793 29 312
422 139621 10657 13 1080
423 140701 733 191 698
424 141399 4861 29 430
425 141829 141179 1 650
426 142479 4051 35 694
427 143173 20369 7 590
428 143763 493 291 300
429 144063 10979 13 1336
430 145399 145091 1 308
431 145707 937 155 472
432 146179 144967 1 1212
433 147391 227 649 68
434 147459 146429 1 1030
435 148489 3137 47 1050
436 149539 2713 55 324
437 149863 21319 7 630
438 150493 21341 7 1106
439 151599 471 321 408
440 152007 953 159 480
441 152487 1741 87 1020
442 153507 2279 67 814
443 154321 154111 1 210
444 154531 3269 47 888
445 155419 22073 7 908
446 156327 51929 3 540
447 156867 2947 53 676
448 157543 349 451 144
449 157687 12007 13 1596
450 159283 158519 1 764
451 160047 383 417 336
452 160383 53309 3 456
453 160839 5503 29 1252
454 162091 161243 1 848
455 162939 4397 37 250
456 163189 7043 23 1200
457 164389 14929 11 170
458 164559 12569 13 1162
459 165721 1189 139 450
460 166171 165511 1 660
461 166831 8741 19 752
462 167583 1873 89 886
463 168469 6719 25 494
464 168963 56041 3 840
465 169803 169067 1 736
466 170539 949 179 668
467 171207 1085 157 862
468 172069 171271 1 798
469 172867 172171 1 696
470 173563 2435 71 678
471 174241 3541 49 732
472 174973 174347 1 626
473 175599 6473 27 828
474 176427 6067 29 484
475 176911 10343 17 1080
476 177991 1541 115 776
477 178767 13697 13 706
478 179473 451 397 426
479 179899 1307 137 840
480 180739 1565 115 764
481 181503 1179 153 1116
482 182619 12113 15 924
483 183543 723 253 624
484 184167 183761 1 406
485 184573 36749 5 828
486 185401 1031 179 852
487 186253 185567 1 686
488 186939 185429 1 1510
489 188449 188299 1 150
490 188599 6491 29 360
491 188959 2885 65 1434
492 190393 635 299 528
493 190921 190369 1 552
494 191473 1171 163 600
495 192073 190643 1 1430
496 193503 1229 157 550
497 194053 193057 1 996
498 195049 1009 193 312
499 195361 1555 125 986
500 196347 555 353 432