Decomposition of Flavius Josephus's sieve - 2D graph - First 500 terms

3D graph of Flavius Josephus's sieve (WebGL) - Generation of 3D graph of Flavius Josephus's sieve

Flavius Josephus's sieve: Start with the natural numbers; at the k-th sieving step, remove every (k+1)-st term of the sequence remaining after the (k-1)-st sieving step; iterate.

A000960(n) = A000000(n) * A000000(n) + A056526(n)

Decomposition into weight × level + jump of Flavius Josephus's sieve - 9996 dots.

Download CSV of the decomposition of Flavius Josephus's sieve (9999 lines.)

n	a000960	weight k(n)	level L(n)	jump
1	1	0	0	2
2	3	0	0	4
3	7	0	0	6
4	13	7	1	6
5	19	11	1	8
6	27	15	1	12
7	39	29	1	10
8	49	35	1	14
9	63	47	1	16
10	79	67	1	12
11	91	73	1	18
12	109	85	1	24
13	133	17	7	14
14	147	113	1	34
15	181	31	5	26
16	207	191	1	16
17	223	193	1	30
18	253	217	1	36
19	289	271	1	18
20	307	53	5	42
21	349	311	1	38
22	387	15	25	12
23	399	113	3	60
24	459	23	19	22
25	481	433	1	48
26	529	491	1	38
27	567	521	1	46
28	613	577	1	36
29	649	589	1	60
30	709	131	5	54
31	763	719	1	44
32	807	257	3	36
33	843	253	3	84
34	927	181	5	22
35	949	127	7	60
36	1009	185	5	84
37	1093	25	43	18
38	1111	1033	1	78
39	1189	1117	1	72
40	1261	1201	1	60
41	1321	1283	1	38
42	1359	1247	1	112
43	1471	1459	1	12
44	1483	1387	1	96
45	1579	293	5	114
46	1693	1667	1	26
47	1719	233	7	88
48	1807	245	7	92
49	1899	373	5	34
50	1933	97	19	90
51	2023	145	13	138
52	2161	35	61	26
53	2187	421	5	82
54	2269	167	13	98
55	2367	205	11	112
56	2479	97	25	54
57	2533	2363	1	170
58	2703	127	21	36
59	2739	141	19	60
60	2799	877	3	168
61	2967	53	55	52
62	3019	413	7	128
63	3147	619	5	52
64	3199	3071	1	128
65	3327	3233	1	94
66	3421	3313	1	108
67	3529	181	19	90
68	3619	3431	1	188
69	3807	49	77	34
70	3841	3769	1	72
71	3913	197	19	170
72	4083	1321	3	120
73	4203	4157	1	46
74	4249	4091	1	158
75	4407	4211	1	196
76	4603	4583	1	20
77	4623	4463	1	160
78	4783	187	25	108
79	4891	205	23	176
80	5067	1657	3	96
81	5163	719	7	130
82	5293	305	17	108
83	5401	1051	5	146
84	5547	201	27	120
85	5667	293	19	100
86	5767	5563	1	204
87	5971	307	19	138
88	6109	73	83	50
89	6159	659	9	228
90	6387	565	11	172
91	6559	6529	1	30
92	6589	6379	1	210
93	6799	953	7	128
94	6927	295	23	142
95	7069	187	37	150
96	7219	7069	1	150
97	7369	1451	5	114
98	7483	289	25	258
99	7741	449	17	108
100	7849	119	65	114
101	7963	7753	1	210
102	8173	1135	7	228
103	8401	83	101	18
104	8419	8231	1	188
105	8607	2789	3	240
106	8847	179	49	76
107	8923	509	17	270
108	9193	293	31	110
109	9303	535	17	208
110	9511	9343	1	168
111	9679	557	17	210
112	9889	263	37	158
113	10047	107	93	96
114	10143	1091	9	324
115	10467	10331	1	136
116	10603	10499	1	104
117	10707	2089	5	262
118	10969	2179	5	74
119	11043	307	35	298
120	11341	659	17	138
121	11479	11227	1	252
122	11731	179	65	96
123	11827	373	31	264
124	12091	2383	5	176
125	12267	309	39	216
126	12483	12317	1	166
127	12649	1777	7	210
128	12859	12611	1	248
129	13107	173	75	132
130	13239	179	73	172
131	13411	1873	7	300
132	13711	1229	11	192
133	13903	2753	5	138
134	14041	13799	1	242
135	14283	287	49	220
136	14503	14207	1	296
137	14799	4877	3	168
138	14967	447	33	216
139	15183	2141	7	196
140	15379	15199	1	180
141	15559	1385	11	324
142	15883	2251	7	126
143	16009	335	47	264
144	16273	16139	1	134
145	16407	1069	15	372
146	16779	16631	1	148
147	16927	16651	1	276
148	17203	17099	1	104
149	17307	3373	5	442
150	17749	319	55	204
151	17953	481	37	156
152	18109	17827	1	282
153	18391	18133	1	258
154	18649	18427	1	222
155	18871	287	65	216
156	19087	18731	1	356
157	19443	6449	3	96
158	19539	617	31	412
159	19951	271	73	168
160	20119	641	31	248
161	20367	2239	9	216
162	20583	219	93	216
163	20799	971	21	408
164	21207	569	37	154
165	21361	21023	1	338
166	21699	21557	1	142
167	21841	21613	1	228
168	22069	4331	5	414
169	22483	22199	1	284
170	22767	22721	1	46
171	22813	601	37	576
172	23389	23291	1	98
173	23487	1009	23	280
174	23767	1807	13	276
175	24043	335	71	258
176	24301	265	91	186
177	24487	24071	1	416
178	24903	1447	17	304
179	25207	1471	17	200
180	25407	2281	11	316
181	25723	331	77	236
182	25959	571	45	264
183	26223	8573	3	504
184	26727	26573	1	154
185	26881	293	91	218
186	27099	651	41	408
187	27507	1091	25	232
188	27739	27359	1	380
189	28119	231	121	168
190	28287	3989	7	364
191	28651	769	37	198
192	28849	2179	13	522
193	29371	29173	1	198
194	29569	839	35	204
195	29773	29243	1	530
196	30303	293	103	124
197	30427	5987	5	492
198	30919	457	67	300
199	31219	755	41	264
200	31483	31259	1	224
201	31707	361	87	300
202	32007	473	67	316
203	32323	911	35	438
204	32761	593	55	146
205	32907	32531	1	376
206	33283	32917	1	366
207	33649	773	43	410
208	34059	151	225	84
209	34143	33623	1	520
210	34663	34319	1	344
211	35007	34883	1	124
212	35131	34369	1	762
213	35893	3257	11	66
214	35959	35831	1	128
215	36087	547	65	532
216	36619	36259	1	360
217	36979	1933	19	252
218	37231	36769	1	462
219	37693	1009	37	360
220	38053	7559	5	258
221	38311	7603	5	296
222	38607	38201	1	406
223	39013	1337	29	240
224	39253	1685	23	498
225	39751	7879	5	356
226	40107	39887	1	220
227	40327	5683	7	546
228	40873	40357	1	516
229	41389	41269	1	120
230	41509	3163	13	390
231	41899	41491	1	408
232	42307	593	71	204
233	42511	629	67	368
234	42879	429	99	408
235	43287	4759	9	456
236	43743	449	97	190
237	43933	8669	5	588
238	44521	907	49	78
239	44599	1511	29	780
240	45379	311	145	284
241	45663	859	53	136
242	45799	9043	5	584
243	46383	46103	1	280
244	46663	6571	7	666
245	47329	3623	13	230
246	47559	2053	23	340
247	47899	9533	5	234
248	48133	865	55	558
249	48691	2093	23	552
250	49243	1193	41	330
251	49573	2153	23	54
252	49627	2873	17	786
253	50413	50147	1	266
254	50679	2651	19	310
255	50989	1229	41	600
256	51589	269	191	210
257	51799	3947	13	488
258	52287	403	129	300
259	52587	5783	9	540
260	53127	1291	41	196
261	53323	52537	1	786
262	54109	53939	1	170
263	54279	779	69	528
264	54807	295	185	232
265	55039	54559	1	480
266	55519	54949	1	570
267	56089	469	119	278
268	56367	589	95	412
269	56779	527	107	390
270	57169	11321	5	564
271	57733	647	89	150
272	57883	937	61	726
273	58609	58391	1	218
274	58827	4481	13	574
275	59401	59083	1	318
276	59719	3467	17	780
277	60499	60337	1	162
278	60661	60133	1	528
279	61189	247	247	180
280	61369	8677	7	630
281	61999	545	113	414
282	62413	1169	53	456
283	62869	931	67	492
284	63361	1187	53	450
285	63811	63313	1	498
286	64309	3373	19	222
287	64531	3767	17	492
288	65023	1565	41	858
289	65881	65713	1	168
290	66049	1873	35	494
291	66543	1779	37	720
292	67263	149	451	64
293	67327	66767	1	560
294	67887	897	75	612
295	68499	22717	3	348
296	68847	2741	25	322
297	69169	679	101	590
298	69759	3019	23	322
299	70081	69539	1	542
300	70623	887	79	550
301	71173	1285	55	498
302	71671	1657	43	420
303	72091	2311	31	450
304	72541	3797	19	398
305	72939	10337	7	580
306	73519	72937	1	582
307	74101	563	131	348
308	74449	73919	1	530
309	74979	74357	1	622
310	75601	103	733	102
311	75703	75079	1	624
312	76327	1159	65	992
313	77319	95	813	84
314	77403	15439	5	208
315	77611	76463	1	1148
316	78759	78497	1	262
317	79021	1487	53	210
318	79231	2119	37	828
319	80059	583	137	188
320	80247	79523	1	724
321	80971	1103	73	452
322	81423	2797	29	310
323	81733	80963	1	770
324	82503	1037	79	580
325	83083	16553	5	318
326	83401	529	157	348
327	83749	1051	79	720
328	84469	3659	23	312
329	84781	6451	13	918
330	85699	6563	13	380
331	86079	707	121	532
332	86611	1037	83	540
333	87151	283	307	270
334	87421	3467	25	746
335	88167	1861	47	700
336	88867	563	157	476
337	89343	6869	13	46
338	89389	1121	79	830
339	90219	1229	73	502
340	90721	2435	37	626
341	91347	431	211	406
342	91753	3961	23	650
343	92403	413	223	304
344	92707	8363	11	714
345	93421	677	137	672
346	94093	4079	23	276
347	94369	93547	1	822
348	95191	1721	55	536
349	95727	2887	33	456
350	96183	4153	23	664
351	96847	3863	25	272
352	97119	827	117	360
353	97479	1629	59	1368
354	98847	98561	1	286
355	99133	1795	55	408
356	99541	99109	1	432
357	99973	1397	71	786
358	100759	317	317	270
359	101029	2707	37	870
360	101899	20287	5	464
361	102363	479	213	336
362	102699	6793	15	804
363	103503	683	151	370
364	103873	2107	49	630
365	104503	1757	59	840
366	105343	1037	101	606
367	105949	9629	11	30
368	105979	2143	49	972
369	106951	2879	37	428
370	107379	2089	51	840
371	108219	36017	3	168
372	108387	107183	1	1204
373	109591	109303	1	288
374	109879	1063	103	390
375	110269	109519	1	750
376	111019	10069	11	260
377	111279	1599	69	948
378	112227	22291	5	772
379	112999	1423	79	582
380	113581	409	277	288
381	113869	781	145	624
382	114493	895	127	828
383	115321	1289	89	600
384	115921	3989	29	240
385	116161	1265	91	1046
386	117207	269	435	192
387	117399	23371	5	544
388	117943	8999	13	956
389	118899	919	129	348
390	119247	2317	51	1080
391	120327	85	1415	52
392	120379	3407	35	1134
393	121513	121039	1	474
394	121987	121367	1	620
395	122607	435	281	372
396	122979	40693	3	900
397	123879	17597	7	700
398	124579	124147	1	432
399	125011	1163	107	570
400	125581	17839	7	708
401	126289	673	187	438
402	126727	3409	37	594
403	127321	126271	1	1050
404	128371	18257	7	572
405	128943	4423	29	676
406	129619	347	373	188
407	129807	128813	1	994
408	130801	913	143	242
409	131043	5641	23	1300
410	132343	1483	89	356
411	132699	14699	9	408
412	133107	132281	1	826
413	133933	3247	41	806
414	134739	134327	1	412
415	135151	1621	83	608
416	135759	12277	11	712
417	136471	135599	1	872
418	137343	5483	25	268
419	137611	10513	13	942
420	138553	12527	11	756
421	139309	4793	29	312
422	139621	10657	13	1080
423	140701	733	191	698
424	141399	4861	29	430
425	141829	141179	1	650
426	142479	4051	35	694
427	143173	20369	7	590
428	143763	493	291	300
429	144063	10979	13	1336
430	145399	145091	1	308
431	145707	937	155	472
432	146179	144967	1	1212
433	147391	227	649	68
434	147459	146429	1	1030
435	148489	3137	47	1050
436	149539	2713	55	324
437	149863	21319	7	630
438	150493	21341	7	1106
439	151599	471	321	408
440	152007	953	159	480
441	152487	1741	87	1020
442	153507	2279	67	814
443	154321	154111	1	210
444	154531	3269	47	888
445	155419	22073	7	908
446	156327	51929	3	540
447	156867	2947	53	676
448	157543	349	451	144
449	157687	12007	13	1596
450	159283	158519	1	764
451	160047	383	417	336
452	160383	53309	3	456
453	160839	5503	29	1252
454	162091	161243	1	848
455	162939	4397	37	250
456	163189	7043	23	1200
457	164389	14929	11	170
458	164559	12569	13	1162
459	165721	1189	139	450
460	166171	165511	1	660
461	166831	8741	19	752
462	167583	1873	89	886
463	168469	6719	25	494
464	168963	56041	3	840
465	169803	169067	1	736
466	170539	949	179	668
467	171207	1085	157	862
468	172069	171271	1	798
469	172867	172171	1	696
470	173563	2435	71	678
471	174241	3541	49	732
472	174973	174347	1	626
473	175599	6473	27	828
474	176427	6067	29	484
475	176911	10343	17	1080
476	177991	1541	115	776
477	178767	13697	13	706
478	179473	451	397	426
479	179899	1307	137	840
480	180739	1565	115	764
481	181503	1179	153	1116
482	182619	12113	15	924
483	183543	723	253	624
484	184167	183761	1	406
485	184573	36749	5	828
486	185401	1031	179	852
487	186253	185567	1	686
488	186939	185429	1	1510
489	188449	188299	1	150
490	188599	6491	29	360
491	188959	2885	65	1434
492	190393	635	299	528
493	190921	190369	1	552
494	191473	1171	163	600
495	192073	190643	1	1430
496	193503	1229	157	550
497	194053	193057	1	996
498	195049	1009	193	312
499	195361	1555	125	986
500	196347	555	353	432